LeetCode刷题指南
第 0 章 hot100
0.1 哈希
0.2 双指针
0.3 滑动窗口
0.4 子串
0.5 普通数组
0.6 矩阵
0.7 链表
0.8 二叉树
0.9 图论
0.10 回溯
0.11 二分查找
0.12 栈
0.13 堆
0.14 贪心算法
0.15 动态规划
0.16 多维动态规划
0.17 技巧
第0-1章 面试经典150
0.1 数组/字符串
0.2 双指针
0.3 滑动窗口
链表
二叉树
第 1 章 最易懂的贪心算法
1.1 算法解释
1.2 分配问题
1.3 区间问题
1.4 练习
第 2 章 玩转双指针
2.1 算法解释
2.2 Two Sum
2.3 归并两个有序数组
2.4 滑动窗口
2.5 快慢指针
2.6 练习
第 3 章 居合斩！二分查找
3.1 算法解释
3.2 求开方
3.3 查找区间
3.4 查找峰值
3.5 旋转数组查找数字
3.6 练习
第 4 章 千奇百怪的排序算法
4.1 常用排序算法
4.2 快速选择
4.3 桶排序
4.4 练习
第 5 章 一切皆可搜索
5.1 算法解释
5.2 深度优先搜索
5.3 回溯法
5.4 广度优先搜索
5.5 练习
第 6 章 深入浅出动态规划
6.1 算法解释
6.2 基本动态规划：一维
6.3 基本动态规划：二维
6.4 分割类型题
6.5 子序列问题
6.6 背包问题
6.7 字符串编辑
6.8 股票交易
6.9 练习
第 7 章 化繁为简的分治法
7.1 算法解释
7.2 表达式问题
7.3 练习
第 8 章 巧解数学问题
8.1 引言
8.2 公倍数与公因数
8.3 质数
8.4 数字处理
8.5 随机与取样
8.6 练习
第 9 章 神奇的位运算
9.1 常用技巧
9.2 位运算基础问题
9.3 二进制特性
9.4 练习
第 10 章 妙用数据结构
10.1 C++ STL
10.2 Python 常用数据结构
10.3 数组
10.4 栈和队列
10.5 单调栈
10.6 优先队列
10.7 双端队列
10.8 哈希表
10.9 多重集合和映射
10.10 前缀和与积分图
10.11 练习
第 11 章 令人头大的字符串
11.1 引言
11.2 字符串比较
11.3 字符串理解
11.4 字符串匹配
11.5 练习
第 12 章 指针三剑客之一：链表
12.1 数据结构介绍
12.2 链表的基本操作
12.3 其它链表技巧
12.4 练习
第 13 章 指针三剑客之二：树
13.1 数据结构介绍
13.2 树的递归
13.3 层次遍历
13.4 前中后序遍历
13.5 二叉查找树
13.6 字典树
13.7 练习
第 14 章 指针三剑客之三：图
14.1 数据结构介绍
14.2 二分图
14.3 拓扑排序
14.4 练习
第 15 章 更加复杂的数据结构
15.1 引言
15.2 并查集
15.3 复合数据结构
15.4 练习
第16章 面试题
第 17 章 十大经典排序算法
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7.1 算法解释
# 7.1 算法解释 顾名思义，`分治问题`由“分”（divide）和“治”（conquer）两部分组成，通过把原问题分为子问题，再将子问题进行处理合并，从而实现对原问题的求解。我们在排序章节展示的归并排序就是典型的分治问题，其中“分”即为把大数组平均分成两个小数组，通过递归实现，最终我们会得到多个长度为 1 的子数组;“治”即为把已经排好序的两个小数组合成为一个排好序的大数组从长度为 1 的子数组开始，最终合成一个大数组。 我们也使用数学表达式来表示这个过程。定义 $T(n)$ 表示处理一个长度为 $n$ 的数组的时间复杂度，则归并排序的时间复杂度递推公式为 $T(n) =2T(n/2) +O(n)$。其中 $2T(n/2)$ 表示我们分成了两个长度减半的子问题，$O(n)$ 则为合并两个长度为 $n/2$ 数组的时间复杂度。 定理 7.1. 主定理 考虑 $T(n) =aT(n/b) + f (n)$，定义 $k =\log_{b} a$ 1. 如果 $f (n) =O(n^p)$ 且 $p < k$，那么 $T(n) =O(n^K)$ 2. 如果存在 $c ≥ 0$ 满足 $f (n) =O(n^k \log^c n)$，那么 $T(n) = O(n^k \log^{c+1} n)$ 3. 如果 $f (n) =O(n^p)$ 且 $p > k$，那么 $T(n) =O( f (n))$ 通过主定理我们可以知道，归并排序属于第二种情况，且时间复杂度为 $O(n \log n)$。其他的分治问题也可以通过主定理求得时间复杂度。 另外，自上而下的分治可以和 memoization 结合，避免重复遍历相同的子问题。如果方便推导，也可以换用自下而上的动态规划方法求解。
嘉心糖糖
2025年3月11日 19:18
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